La Criba de Eratóstenes

Hola, hoy os voy a contar un poco lo que es La criba de Eratóstenes 

La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado. 
Se forma una tabla con todos los números naturales comprendidos entre 2 y 100, y se van tachando los números que no son primos de la siguiente manera: Comenzando por el 2, se tachan todos sus múltiplos; comenzando de nuevo, cuando se encuentra un número entero que no ha sido tachado, ese número es declarado primo, y se procede a tachar todos sus múltiplos, así sucesivamente.
 El proceso termina cuando el cuadrado del mayor número confirmado como primo o no lo es.

Todos los números que están en rojo son los números que nos son primos.

Proceso de criba

1. Primer paso: listar los números naturales comprendidos entre 2 hasta el número que se desee, en este caso, hasta el 20.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2. Segundo paso: Se toma el primer número no rayado ni marcado, como número primo.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

3. Tercer paso: Se tachan todos los múltiplos del número que se acaba de indicar como primo.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

4. Cuarto paso: Si el cuadrado del primer número que no ha sido rayado ni marcado es inferior a 20, entonces se repite el segundo paso. Si no, el algoritmo termina, y todos los enteros no tachados son declarados primos.

Como 3² = 9 < 20, se vuelve al segundo paso:

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

En el cuarto paso, el primer número que no ha sido tachado ni marcado es 5. Como su cuadrado es mayor que 20, el algoritmo termina y se consideran primos todos los números que no han sido tachados.

Como resultado se obtienen los números primos comprendidos entre 2 y 20, y estos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

Espero que todos entendieran la criba de Eratóstenes.

Adiós y muchas gracias por leer esta publicación.