La Criba de Eratóstenes

Hola, hoy os voy a contar un poco lo que es La criba de Eratóstenes 

La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado. 
Se forma una tabla con todos los números naturales comprendidos entre 2 y 100, y se van tachando los números que no son primos de la siguiente manera: Comenzando por el 2, se tachan todos sus múltiplos; comenzando de nuevo, cuando se encuentra un número entero que no ha sido tachado, ese número es declarado primo, y se procede a tachar todos sus múltiplos, así sucesivamente.
 El proceso termina cuando el cuadrado del mayor número confirmado como primo o no lo es.

Todos los números que están en rojo son los números que nos son primos.

Proceso de criba

1. Primer paso: listar los números naturales comprendidos entre 2 hasta el número que se desee, en este caso, hasta el 20.

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

2. Segundo paso: Se toma el primer número no rayado ni marcado, como número primo.

2

3

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20

3. Tercer paso: Se tachan todos los múltiplos del número que se acaba de indicar como primo.

2

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11

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16

17

18

19

20

4. Cuarto paso: Si el cuadrado del primer número que no ha sido rayado ni marcado es inferior a 20, entonces se repite el segundo paso. Si no, el algoritmo termina, y todos los enteros no tachados son declarados primos.

Como 3² = 9 < 20, se vuelve al segundo paso:

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

En el cuarto paso, el primer número que no ha sido tachado ni marcado es 5. Como su cuadrado es mayor que 20, el algoritmo termina y se consideran primos todos los números que no han sido tachados.

Como resultado se obtienen los números primos comprendidos entre 2 y 20, y estos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.

Espero que todos entendieran la criba de Eratóstenes.

Adiós y muchas gracias por leer esta publicación.

Criterios de Divisibilidad

Criterios De Divisibilidad 

Múltiplos de 2: Terminan en 0,2,4,6 o en 8 todos los números pares.
Ejemplo: 36, 94...Entre otros.

Múltiplos de 3: Si sumamos el valor individual de sus cifras resulta también un múltiplo de 3.

Ejemplo: 312, 39

Múltiplos de 5: Terminan en 0 o en 5.

Ejemplo: 35, 100

Múltiplos de 10: Todos los que terminan en 0

Ejemplos: 80, 200

Múltiplos de 11: Si sumamos los valores individuales de las cifras que están en posiciones por parte sumamos los valores individuales de las cifras que están en posiciones impar,restamos esas cantidades nos da un múltiplo de 11 o también el 0

Ejemplos: 56716

Operaciones con números enteros.

Muy buenos compañeros y compañeros,hoy os traigo al blog una publicación sobre las operaciones con números enteros.

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS.

1.Suma con números enteros:

-Para sumar dos números enteros hay que tener en cuenta lo siguiente:

>Si los dos signos son distintos, se calcula la resta de los módulos y se escribe el signo del mayor.

Ejemplo: 3+(-2)=+1

>Si los dos signos son iguales, se suman los módulos y se escribe el mismo signo.

Ejemplo: 3 + ( -5) = - 8

2.Resta de dos números enteros:

>El signo negativo que hay entre los dos enteros (es el que indica la operación resta) cambia el signo del segundo sumando, resultado una suma de dos enteros.

Ejemplo: 3 - ( -2 ) = 3 + 2 = 5

3.Producto de dos números enteros:

>El producto de dos números enteros es el producto de. sus módulos (los números sin signo) con el signo según la regla de los signos.

Ejemplo: 3 · ( -2 )

4.Operaciones combinadas I:suma y producto de enteros:

>En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:

Jerarquía de operaciones:

1. Primero se calcula el producto de enteros
2. Después, se calcula la suma de enteros

ejemplo:5 + 2·( -3 ) = 5 + ( -6 ) = -1

5.Operaciones combinadas II: resta y producto de enteros:

>En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:

Jerarquía de operaciones:

1.Primero se calcula el producto de enteros

Después, se calcula la resta de enteros

Ejemplo:5 - ( -2 )· 3 = 5 - ( -6) = 11

6. Operaciones combinadas III: suma de dos productos de enteros:

>En esta operación debe aplicarse la jerarquía de operaciones:

Jerarquía de operaciones:

1. Primero se calculan los productos de enteros
2. Después, se calcula la suma de los productos

Ejemplo:2·(-5) + ( -3 )· 3 = -10 + ( -9 ) = -19

7. Potencias de números enteros:

>La dificultad de las potencias de los enteros radica en el signo del entero:

Si el signo del entero es positivo, el resultado de la potencia es un número positivo. Se puede eliminar el signo positivo si se desea.

Ejemplo:

(+2)2 = 22 = 4

Si el signo del entero es negativo, el signo del resultado de la potencia depende de la paridad del exponente:

1. Si el exponente es par, el resultado tiene signo positivo.
2. Si el exponente es impar, el resultado tiene signo negativo.

Ejemplos: (+2)2 = 22 = 4

Instrumentos de laboratorio

Hola compañeros y compañeras,en este blog os hablo sobre el material de laboratorio.

Por problemas e tenido que poner el enlace del archivo.

https://docs.google.com/document/d/1CRbqwWU3yZL79qlSSuVGlL4q4DW2H5TvxncIUqMIZH4/edit?usp=sharing

Hasta la próxima entrada.

Presentación

Hola,en este blog no solo se le hablara sobre Física & Química, sino también se les hablara sobre las asignaturas de Matemáticas y Biología. 
Espero que les ppueda ayudar con este blog donde se subiera contenido de dichas asignatura y por trimestre.
Cabe resaltar que sera del curso de 2º de la ESO.
Muchas gracias por vuestra colaboración.
Hasta Pronto.